%--*- latex -*-----------------------------------------------------------------
%$Author: saulius $
%$Date: 2020-06-04 14:58:32 +0300 (Thu, 04 Jun 2020) $ 
%$Revision: 1524 $
%$URL: svn+ssh://saulius-grazulis.lt/home/saulius/svn-repositories/seminarai/2020-verifikacjos-seminarui/slides.tex $
%------------------------------------------------------------------------------

\documentclass[mathserif]{beamer}
\usetheme{Warwick}
\useoutertheme{infolines}
\setbeamertemplate{headline}{} % removes the headline the infolines inserts
%\setbeamertemplate{footline}[frame number]
\renewcommand\familydefault{\rmdefault}
% For XeLaTeX:
% https://tex.stackexchange.com/questions/452151/how-do-i-render-the-word-v%C7%ABlundarkvi%C3%B0a-with-bookman-and-xelatex
% "Use an OpenType clone of Bookman, for instance TeX Gyre Bonum":
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{TeX Gyre Bonum}

\usepackage[style=authoryear,maxnames=1,doi=true,url=true,backend=biber]{biblatex}
\addbibresource{bibliography/citations.bib}
\addbibresource{bibliography/Kann.bib}
\newcommand{\mycite}{\parencite}


\usepackage{colordvi}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{snakes}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{listings}
\usepackage{chemfig}
\usepackage{listings}

% https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Algorithms
% http://mirror.datacenter.by/pub/mirrors/CTAN/macros/latex/contrib/algorithmicx/algorithmicx.pdf
\usepackage{algpseudocode}
\usepackage{algorithm}
\usepackage{amssymb}

\include{commands}

\newcommand{\RCSid}[1]{\fontsize{7pt}{7pt}\selectfont $#1$ \today}

%%BEGIN LANGUAGE lt
\title{Kompiuterių architektūra. Įvadas}
%%END LANGUAGE lt



\author{Saulius Gražulis}

\date{Vilnius, 2020}

\begin{document}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
    \titlepage

\input{affiliation_lt}
    
    \begin{center}
      \mbox{}
      \hfill\hfill\hfill
      \includegraphics[height=1.5cm]{images/sp_VU_zenklas.eps}
      \hfill
      \includegraphics[height=1.5cm]{images/2019-05-02_Melynas_MIF-zenklas242x244.png}
      \hfill\hfill\hfill
      \mbox{}
    \end{center}

    \vfill

    %% \tiny
    %% \RCSid{
    %%   $Id: slides.tex 1524 2020-06-04 11:58:32Z saulius $
    %% }
    \begin{flushright}
      \begin{minipage}[c]{0.67\textwidth}
        \tiny\raggedright
        %%BEGIN LANGUAGE lt
        Šį skaidrių rinkinį galima kopijuoti,
        kaip nurodyta Creative Commons
        %%END LANGUAGE lt
        \myhref{http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/}{Attribution-ShareAlike
          4.0 International}
licenzijoje
      \end{minipage}
      %%
      \begin{minipage}[c]{1.5cm}
        \myhref{http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/}{
          \includegraphics[width=1.5cm]{images/CC-BY-SA.eps}
        }
      \end{minipage}
    \end{flushright}

\end{frame}

%==============================================================================

\begin{frame}
\frametitle{Kurso organizacija}

  \vspace{-\baselineskip}
  {
    \scriptsize
    \mywebref{https://emokymai.vu.lt/course/view.php?id=15112}
  }
  
\includegraphics[page=3,width=\textwidth,trim=0 16.9cm 0 2cm,clip]
{images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_lt.pdf}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Reikalavimai egzaminui}

  %% \vspace{-\baselineskip}
  %% {
  %%   \scriptsize
  %%   %%LANGUAGE lt \mywebref{https://emokymai.vu.lt/pluginfile.php/322396/mod\_resource/content/0/dalyko\_aprašas\_lt.pdf}
  %%   %%LANGUAGE en \mywebref{https://emokymai.vu.lt/pluginfile.php/322370/mod\_resource/content/0/dalyko\_aprašas\_en.pdf}
  %%   %%LANGUAGE ru \mywebref{https://emokymai.vu.lt/pluginfile.php/322370/mod\_resource/content/0/dalyko\_aprašas\_en.pdf}
  %% }
  
\includegraphics[page=3,width=\textwidth,trim=0 4.80cm 0 13.70cm,clip]
{images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_lt.pdf}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Reikalavimai egzaminui}

  \vspace{-\baselineskip}
  {
    \scriptsize
\myhref{https://emokymai.vu.lt/pluginfile.php/322396/mod\_resource/content/0/dalyko\_aprašas\_lt.pdf}{Dalyko aprašas}
  }
  
  \vspace{2\baselineskip}
\includegraphics[page=3,width=\textwidth,trim=0 1cm 0 25.0cm,clip]
{images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_lt.pdf}
  %%
  %% \includegraphics[page=4,width=\textwidth,trim=0 24.5cm 0 1cm,clip]
  %%   %%LANGUAGE lt {images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_lt.pdf}
  %%   %%LANGUAGE en {images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_en.pdf}
  %%   %%LANGUAGE ru {images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_en.pdf}

\includegraphics[page=4,width=\textwidth,trim=0 25.0cm 0cm 1cm ,clip]
{images/dalyko-aprašas/dalyko_aprašas_lt.pdf}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Kurso struktūra}

  \begin{itemize}
  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Pirma pusė: supratimas, kaip veikia kompiuteris ir procesorius
    loginių schemų lygyje; modeliavimas Logisim programa;
    %%END LANGUAGE lt


  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Antra pusė: pažintis su keliomis paplitusiomis ir savo sukurtomis
    architektūromis ir jų programavimas asemblerio kalba;
    %%END LANGUAGE lt

  \end{itemize}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Nuotolinių konferencijų taisyklės}

  \begin{itemize}
  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Mikrofoną įsijungia tik tas, kas kalba; visų kitų mikrofonai turi
    būti \textbf{išjungti};
    %%END LANGUAGE lt


  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Kalbantysis \textbf{turi} įsijungti vaizdo kamerą (VU taisyklės!);
    %%END LANGUAGE lt

    
  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Kai dėstytojas užduoda klausimą, studentai \textbf{turi} atsakyti,
    pakeldami ranką ir, gavę žodį, įjungę mikrofoną, arba parašydami
    forume (VU taisyklės!);
    %%END LANGUAGE lt


  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Jei norite paklausti klausimą, naudokite funkciją „pakelti ranką“
    ir/arba rašykite forume;
    %%END LANGUAGE lt


  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Paskaitų vaizdo ir garso įrašai saugomi autorių teisių; juos viešinti už VU ribų ir
    be VU/dėstytojo sutikimo \textbf{negalima};
    %%END LANGUAGE lt

    
  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Jei nutrūksta ryšys, \textbf{nepalikite} paskaitos – dėstytojas
    įjungs alternatyvų kanalą per kelias minutes;
    %%END LANGUAGE lt


  \end{itemize}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Kodėl reikia studijuoti kompiuterių architektūrą?}

  \begin{quote}
    \footnotesize
    Most computer users have an incorrect, but useful, cognitive
    metaphor for computers in which the user says (or types or clicks)
    something and a mystical, almost intelligent or magical, behavior
    happens.
  \end{quote}
  \rightline{
    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
      \scriptsize
      Charles W.\ Kann \parencite*{Kann2016}
    \end{minipage}
  }

  \vfill
  \begin{itemize}
  \item
Tik suprasdami kompiuterių architektūrą, galime ją efektyviai programuoti
  \item
    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Praplečia mūsų akiratį – galų gale suprasime, kaip \textbf{tai}
    veikia
    %%END LANGUAGE lt
  \item
Paprasčiausiai įdomu :)
  \end{itemize}
  \vfill
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Kas yra kompiuteris?}
  
  \begin{center}
    \begin{itemize}
    \item
Kompiuteris yra \textbf{skaitmeninis}:
      \newline
      \includegraphics[height=3cm]{images/Ural-control-pannel.png}
      \textit{
        \tiny
        \myhref{https://emural.clan.su}{Emural} screenshot
      }
    \item
Kompiuteris yra \textbf{automatinis}:
      \newline
      \includegraphics[height=3cm]{images/Skylab.jpg}
      \textit{
        \tiny
        Wikipedia:
        \myhref{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Skylab_(SL-4).jpg}{Skylab}. Image
        by NASA, public domain.
      }
    \end{itemize}
  \end{center}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}[containsverbatim]
\frametitle{Kas yra kompiuteris?}
  
  \begin{center}
    \begin{itemize}
    \item
Kompiuterį galima \textbf{perprogramuoti}:
      
      \vspace{0.5\baselineskip}
      \lstinputlisting[language=perl,basicstyle=\ttfamily\tiny,frame=trBL]{examples/code/random-line-short}
    \item
      %%BEGIN LANGUAGE lt
      Kompiuteris gali išspręsti \textbf{bet kokį}
      \textbf{matematiškai} įmanomą uždavinį
      %%END LANGUAGE lt
      \mycite{Turing1937,Wikipedia2020}:
      
      \vspace{0.5\baselineskip}
      \includegraphics[height=1.5cm]{images/Turing_machine_2b.eps}
      \tiny
      \textit{
        \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/File:Turing_machine_2b.svg}{Nynexman4464}
               [\myhref{https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en}{CC-BY-SA
                   3.0}]
      }
    \end{itemize}
  \end{center}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Pastaba: Analoginės skaičiavimo mašinos}

  \begin{center}
    \hfill
    \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
      \begin{center}
        \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/Op-Amp_Integrating_Amplifier.eps}
      \end{center}
      {
        \vspace{-0.6\baselineskip}
        \tiny
        \rightline{
          \em
          \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/File:Op-Amp_Integrating_Amplifier.svg}{Inductiveload}
          [Public domain]
        }
      }

      \vspace{-0.5\baselineskip}
      \footnotesize
      $$
      V_{\text{out}}(t) = -\frac{1}{RC} \int_0^t V_{\text{in}}(t) dt
      $$

      \only<1>{
        \begin{center}
          \includegraphics[height=2.5cm]{images/TI-integrator/sin-wave.png}
        \end{center}
      }
      \only<2->{
        \begin{center}
          \includegraphics[height=2.5cm]{images/TI-integrator/square-wave.png}
        \end{center}
      }
      {
        \vspace{-0.5\baselineskip}
        \rightline{\tiny\mycite{TexasInstruments2019}}
      }
      
    \end{minipage}
    \hfill
    \hfill
    \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
      \begin{center}
        \only<3>{
          \parbox{\textwidth}{
            \includegraphics[height=3.4cm]{images/Harmonic_analyser_disc_and_sphere.jpg}

            {
              \tiny
              \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/Tide-predicting\_machine}{
Potvynių prognozavimo mašina,
              }
apie
              1878

              \rightline{
                \em
                \myhref{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Harmonic_analyser_disc_and_sphere.jpg}{
                  Andy Dingley}
                \myhref{https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.en}{[CC
                    BY 3.0]}
              }
            }
          }
        }

        \only<4->{
          \parbox{\textwidth}{
            \includegraphics[height=3.4cm]{images/1024px-Analog_Computing_Machine_GPN-2000-000354.jpg}

            {
              \tiny
              \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/Analog\_computer}{
Elektroninis analoginis kompiuteris,
              }
apie
              1949

              \rightline{
                \em
                \myhref{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Analog_Computing_Machine_GPN-2000-000354.jpg}{NASA}
                       [Public domain]
              }
            }
          }
        }

        \vspace{0.3\baselineskip}
        \only<5->{
          %%BEGIN LANGUAGE lt
          \includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/Guo2015a-Fig5-hybrid-chip.png}
          %%END LANGUAGE lt
          %%END LANGUAGE en

          {
            \tiny
            \rightline{
              \em
              \mycite{Guo2015a}
            }
          }
        }
      \end{center}
    \end{minipage}
    \hfill
    \mbox{}
  \end{center}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{``Burbuliukų'' mašina}

  \begin{center}
    \hfill
    \parbox[c]{0.4\textwidth}{
      \only<1,4->{
\includegraphics[height=6cm]{drawings/machines/bubble-sort-machine_lt.eps}
      }
      \only<2>{
\includegraphics[height=6cm]{drawings/machines/bubble-sort-machine-direct_lt.eps}
      }
      \only<3>{
\includegraphics[height=6cm]{drawings/machines/bubble-sort-machine-crossed_lt.eps}
      }

      \scriptsize
      \vspace{0.5\baselineskip}
      %%BEGIN LANGUAGE lt
      \mycite{Knuth1997},
      %%END LANGUAGE lt
      %%END LANGUAGE en
sk. %
      5.3.4
(psl.\ 246)%
    }
    \only<1-4> {
      \begin{minipage}[c]{0.5\textwidth}
        \scriptsize
        \raggedright
        \begin{enumerate}

\item[\textit{Žingsnis 1}.] Nustatyti
          $R \leftarrow R_1$.

($R$ – vidinis mašinos registras.)

\item[\textit{Žingsnis i}.] visiems
          $1 < i \le N$:

Arba
          \begin{enumerate}[i]
            \scriptsize
\item nustatyti
            $R_{i-1} \leftarrow R, R \leftarrow R_i$,
arba

\item nustatyti
            $R_{i-1} \leftarrow R_i$,
paliekant $R$ nepakeistą.
          \end{enumerate}

\item [\textit{Žingsnis $N+1$}.] Nustatyti
          $R_N \leftarrow R$.
        \end{enumerate}

        \only<1-3>{
          \color{white}
        }
        \only<4>{
          \color{black}
        }
        {
          %%BEGIN LANGUAGE lt
          Pasirodo, šiam automatui optimalus rikiavimo algoritmas yra rikiavimas
          ``burbuliuko'' metodu!
          %%END LANGUAGE lt
          (Howard B. Demuth, PhD Thesis, \cite*{Demuth1956})
        }
      \end{minipage}
    }
    \only<5> {
      \begin{minipage}[c]{0.5\textwidth}
        \begin{center}
          \includegraphics[width=4cm]{images/BESKmemories.jpg}

          \vspace{-0.4\baselineskip}
          {
            \tiny Wikipedia: the \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/BESK}{BESK}
            \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/Drum_memory}{
              drum memory
            }
          }

          \vspace{0.5\baselineskip}
          \includegraphics[height=3cm]{images/Pamiec_bebnowa_1.jpg}

          \vspace{-0.4\baselineskip}
          {
            \tiny Wikipedia: the Polish ZAM-41
            \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/Drum_memory}{
              drum memory
            }
          }
        \end{center}
      \end{minipage}
    }
  \end{center}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{'float' tipo skaičių palyginimas}

  \lstset{
    language=C,
    keywordstyle=\color{blue},
    commentstyle=\color{red},
    identifierstyle=\color{red!40!black},
    stringstyle=\color{green!70!black},
    basicstyle=\ttfamily\tiny
  }
  
  \begin{center}
    \hfill
    \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
      \lstinputlisting[language=C,frame=trBL]{examples/float-nan-comparisons/float-comparisons.c}
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
      \only<2-3>{
        \lstinputlisting[language=bash,basicstyle=\ttfamily\tiny,frame=trBL,firstline=3]{examples/float-nan-comparisons/float-comparisons.dat}
      }

      \only<3>{
        \scriptsize

        %%BEGIN LANGUAGE lt
        \raggedright
        Slankaus kablelio skaičiams (kompiuteriuose atvaizduotiems
        realiems skaičiams) žemiau pateiktas teiginys
        \textbf{negalioja}:
        %%END LANGUAGE lt

        \color{ForestGreen}
        \begin{center}
          $\lnot(a \le b) \Rightarrow a > b$
        \end{center}
      }

      \rule{0.4\textwidth}{0pt}

    \end{minipage}
    \hfill
    \mbox{}
  \end{center}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Raketos ``Patriot'' klaida...}

  \hfill
  \begin{minipage}{4cm}
    \includegraphics[width=\textwidth]{images/Patriot_Missile.png}

    {
      \scriptsize\em
      \myhref{https://en.wikipedia.org/wiki/File:Patriot_Missile.png}{American
        Patriot Missile}
      
      [\myhref{https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en}{CC-BY-SA}]
    }
  \end{minipage}
  \hfill
  \begin{minipage}{0.6\textwidth}
    \footnotesize
    \begin{itemize}
      %%BEGIN LANGUAGE lt
      \item Sistemos kompiuteris buvo \textbf{dvejetainis};
      \item Sistemos darbo laikas buvo fiksuojamas \textbf{24 bitų} registre;
      \item Sistemos laikrodis matavo \textbf{1/10 sekundės}
        intervalais;
      \item Skaičius 1/10, paverstas į dvejetainę sistemą yra \textbf{begalinė}
        dvejetainė trupmena – jo negalime atvaizduoti tiksliai
        dvejetainėje mašinoje;
      \item Apvalinimo klaida buvo:
      %%END LANGUAGE lt
        $0.1_{10} - 0.0001\,1001\,1001\,1001\,1001\,1000_2 =
        9.5\times10^{-08}_{10}$
      %%BEGIN LANGUAGE lt
      \item Per 100~val. susikaupia paklaida:
      %%END LANGUAGE lt
        $9.5\times10^{-08}ds \cdot 10\frac{ds}{s} \cdot
        3600\frac{s}{h} \cdot 100h = \mathbf{0.34s}$
      %%BEGIN LANGUAGE lt
      \item Per \textbf{0.34s} atskrendanti Scud raketa nukeliauja daugiau
        nei pusę kilometro ir ``pasprunka'' nuo ``Patriot'' sistemos...
      %%END LANGUAGE lt
    \end{itemize}
  \end{minipage}
  \hfill
  \mbox{}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Apibendrinta kompiuterio schema}

Fon Noimano (von Neumann) architektūra
  
  \only<1>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/CPU_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<2>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/CPU-memory-contents_lt.eps}
    \end{center}
  }
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Komandos vykdymo ciklas}

  \only<1>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/01-CPU-passes-address-to-memory_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<2>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/02-CPU-memory-returns-data_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<3>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/03-CPU-instruction-execution_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<4>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/04-CPU-PC-is-incremented_lt.eps}
    \end{center}
  }
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Komanda JMP}

  \only<1>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/11-CPU-passes-address-to-memory_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<2>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/12-CPU-memory-returns-data_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<3>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/13-CPU-PC-is-updated_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<4>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/14-CPU-requests-next-command_lt.eps}
    \end{center}
  }

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Komanda STORE}

  \only<1>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/21-CPU-passes-address-to-memory_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<2>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/22-CPU-memory-returns-data_lt.eps}
    \end{center}
  }
  \only<3>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{drawings/CPU/23-CPU-data-value-is-stored_lt.eps}
    \end{center}
  }
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Harvardo architektūra}

\only<1>{Klasikinė}\only<2>{Modifikuota} Harvardo architektūra
  
  \only<1>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=11cm]{drawings/Harvard-architecture/CPU-Harvard_lt.eps}
    \end{center}
  }  
  \only<2>{
    \begin{center}
\includegraphics[width=11cm]{drawings/Harvard-architecture/CPU-modified-Harvard_lt.eps}
    \end{center}
  }  
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Įvestis ir išvestis}

  %%BEGIN LANGUAGE lt
  \only<1>{Atskiros atminties ir Į/I adresų erdvės}
  \only<2>{Bendra atminties ir Į/I adresų erdvė}
  %%END LANGUAGE lt
  
  \only<1>{
    \begin{center}
\includegraphics[height=6cm]{drawings/CPU/CPU-IO_lt.eps}
    \end{center}
  }  
  \only<2>{
    \begin{center}
\includegraphics[height=6cm]{drawings/CPU/CPU-IO-mmapped_lt.eps}
    \end{center}
  }  
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Apibendrinimas}

  \begin{itemize}
  \item

    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Skaitmeniniai kompiuteriai yra automatiniai, programuojami,
    universalūs įrenginiai (bet yra/buvo ir analoginiai kompiuteriai);
    %%END LANGUAGE lt

  \item
    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Kompiuterių architektūrą reikia suprasti, jei norime programuoti
    juos teisingai ir efektyviai
    %%END LANGUAGE lt
  \item
    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Egzistuoja įvairios kompiuterių architektūros (pvz. fon Noimano,
    Harvardo), bet visais atvejais esminiai komponentai yra
    procesorius ir atmintis;
    %%END LANGUAGE lt
  \item
    %%BEGIN LANGUAGE lt
    Procesorius skaito komandas iš atminties ir pagal tas komandas
    atlieka įvairius veiksmus su operandais iš atminties ar iš
    procesoriaus registrų;
    %%END LANGUAGE lt
  \end{itemize}
  
\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\setbeamertemplate{footline}{
  \tiny
  \rule[-0.4\baselineskip]{0pt}{1.2\baselineskip}
  \hspace{1ex}
  {\em
    A path to freedom: 
    GNU $\rightarrow$
    Linux $\rightarrow$
    Ubuntu $\rightarrow$
    MySQL $\rightarrow$
    R $\rightarrow$
    \LaTeX $\rightarrow$
    TikZ $\rightarrow$
    Dia $\rightarrow$
    Beamer
  }
}
  
\begin{frame}

\centerline{\Large Klausimai?}

  \vfill

  \begin{centering}
    %% \includegraphics[height=3cm]{images/Sphalerite-Quartz-261762.eps.gz}
      \begin{tabbing}
        \hspace{8mm} \=
        \includegraphics[width=4cm]{images/topaz-picture.png} \=
        \hspace{1cm} \=
        \includegraphics[width=5cm]{images/topaz-structure.png} \\
        \>
        \tiny
        \mywebref{http://en.wikipedia.org/wiki/Topaz} \> \>
        \tiny
        \mywebref{http://www.crystallography.net/2207377.html} \\
      \end{tabbing}
  \end{centering}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}%%[allowframebreaks]
\frametitle{Šaltiniai}

  %%\scriptsize
  %%\bibliographystyle{plain}                                                                                                                                                           
  %%\bibliographystyle{apalike}
  %%\bibliography{bibliography/citations}
  \renewcommand{\bibfont}{\scriptsize}
  \printbibliography

\end{frame}

%------------------------------------------------------------------------------                                                                                                          
\end{document}
% 2023-09-11 18:14:50 EEST