# $Author: saulius $
# $Revision: 9750 $
# $Date: 2022-02-08 06:24:00 +0000 (Tue, 08 Feb 2022) $

Dviejų kvaternionų sandauga
===========================

PROGRAMA
========

Parašykite Perl programą, kuri suskaičiuoja dviejų kvaternionų
sandaugą.

Programos vardas:
qmult

Programos iškvietimas:
qmult kvaternionai1.dat [kvaternionai2.dat...]

Nurodomi įvesties failai, kiekvienoje jų duomenų eilutėje yra nurodoma
po du kvaternionus. Įvesties failai yra nebūtini; jei jų nėra, programa
turi skaityti duomenis iš savo standartinės įvesties.

KVATERNIONŲ ALGEBRA
=================

Kvaternionų algebra ir jų savybės aprašytos Vikipedijoje [1] ir
daugumoje algebros vadovėlių (pvz. [2]). 

DUOMENŲ FORMATAI
================

Įvesties formatas
-----------------

Įvesties formatas yra vektorinis kvaternionų komponenčių formatas,
aprašytas bendru pavidalu faile [3]. Konkrečiai šiam uždaviniui,
įvesties formatas yra toks:

- visuose įvesties failuose:

  -- eilutės, kurių *pirmas simbolis* yra '#' (numerio simbolis, arba
     "grotelės") talpina komentarus; tokios eilutės turi būti
     ignoruojamos;

  -- tuščios eilutės, t.y. eilutės neturinčios nei vieno simbolio,
     arba tik "tuščius" simbolius (angl. "whitespace", t.y. tarpo,
     tabuliacijos arba "\r" simbolius) turi būti tyliai ignoruojamos;

  -- Prieš pirmąją duomenų eilutę įvestyje GALI būti nurodyta
     stulpelių pavadinimų eilutė, prasidedanti simboliais '#@', o
     toliau išvardinami kvaternionų vienetai, pvz.:

#@ 1 i j k l   1 i j k l

  -- visos kitos eilutės yra duomenų eilutės; kiekvienoje duomenų
     eilutėje yra šešiolika realių skaičių – pradžioje pirmojo
     kvaterniono koeficientai (komponentės), o po to – antrojo. Skaičiai
     atskiriame bet kokiu kiekiu tarpų arba tabuliacijos simbolių.

Įvesties srauto pavyzdys:

# Pirma failo 'kvaternionai.dat' eilutė; duomenys:
#@ 1 i j k  1  i  j  k
   1 2 3 4  11 12 13 14
# Paskutinė failo 'kvaternionai.dat' eilutė.

Kiekviena kvaternionų failo eilutė -- tai dviejų kvaternionų komponentės
koordinatės, surašytos viena paskui kitą.

Išvesties formatas: duomenys turi būti išvedami į standartinę išvestį
tokiu pat formatu, kaip ir duomenys įvesties failuose. Pirmoji eilutė 
TURI būti komentaras, kuriame užrašytas panaudotos programos SVN 
(ar kitos versijų kontrolės sistemos) Id:

# Id: qmult 1 2011-09-28 07:41:19Z author 

Antroje eilutėje programa TURI išvesti stulpelių pavadinimų eilutę:

#@ 1 i j k

Toliau turi būti pateikiami duomenys. Kiekvienoje eilutėje turi būti
vienas skaičius -- atitinkamoje duomenų eilutėje esančių kvaternionų 
sandaugos rezultatas.

DIAGNOSTIKA
===========

Programa turi pranešti apie šias klaidas:

  - kvaternionų failo duomenų eilutėje eilutėje nurodytas netinkamas
    komponenčių skaičius;

  - kuriame nors faile pateiktas skaičius neatitinka Perl skaičiaus
    sintaksės;

  - nurodyti failai neegzistuoja, negali būti atidaryti, įvyko
    skaitymo klaida (čia galima pasikliauti Perl 'while(<>) {...'
    operatoriaus diagnostika).

Jei įvesties sraute sutinkama komentaro eilutė su stulpelių
pavadinimais, programa turi patikrinti, ar stulpelių pavadinimai jai
žinomi. Jei sutinkamas nežinomas stulpelio pavadinimas, programa turi
išvesti tinkamą perspėjimą (warning) į STDERR kanalą, bet tęsti darbą
toliau.

Klaidos pranešimo formatas -- toks, kokį išveda Perl'as savo
funkcijomis die() ir warn(). Pranešimuose turi būti nurodytas
apdorojamo failo, kuriame rasta klaida, vardas ir klaidinga eilutė.

ŠALTINIŲ NUORODOS
=================

1. Wikipedia (2020) Quaternion. https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion
   [žiūrėta: 2020-02-15 19:33:49 EET]

2. H.-B. Ebbinghaus et al. (1995) Numbers. Springer, ISBN
   3-540-97497-0

3. Saulius Gražulis (2020) Hiperkompleksinių skaičių vektorinis formatas.
   https://saulius.grazulis.lt/~saulius/paskaitos/VU/bioinformatika-III/užduotys-praktikai/1-užduotis/formatai/hiperkompleksinių-skaičių-vektorinis-formatas.txt
   [žiūrėta: 2020-02-16 12:37:46 EET]