Oktonionų, kvaternionų ir kompleksinių skaičių vektorinis formatas
==================================================================

NEFORMALUS APRAŠYMAS
====================

Duomenų sraute (hiper)kompleksiniai skaičiai (oktonionai, kvaternionai
ar paprasti kompleksiniai skaičiai; toliau vadinami tiesiog
h-skaičiais) atvaizduojami kaip realių skaičių vektoriai, faile su
komentarais. Realūs skaičiai (h-skaičių komponentės) eilutėse
atskiriami bet kokiu tarpų ar tabuliacijų skaičiumi. Kiekvienoje
duomenų eilutėje gali būti vienas, du ar daugiau h-skaičių,
priklausomai nuo to, kokia yra juos naudojančios programos semantika.

Komentarai yra eilutės, kurių pirmas simbolis yra „#“. Tuščios eilutės
leistinos ir turi būti ignoruojamos.

LABIAU FORMALIZUOTAS APRAŠYMAS
==============================

Tekste minimi simboliai interpretuotini taip:

  -- Tarpo simbolis: ' ' (ASCII dešimtainis kodas 32, šešioliktainis
     kodas 0x20, Unikodo simbolis U+0020);

  -- Tabuliacijos simbolis: HT (C kalbos seka "\t", ASCII dešimtainis
     kodas 9, šešioliktainis kodas 0x09, Unikodo simbolis U+0009);

  -- Grįžimo simbolis: CR, (C kalbos seka "\r", ASCII dešimtainis
     kodas 13, šešioliktainis kodas 0D, Unikodo simbolis U+000D);

  -- Numerio simbolis: '#' (ASCII dešimtainis kodas 35, šešioliktainis
     kodas 0x23, Unikodo simbolis U+0023);

  -- Tušti simboliai: tarpo, tabuliacijos arba grįžimo simboliai;

  -- Tušti skirtukai: tarpo arba tabuliacijos simboliai.

H-skaičiai duomenų sraute pateikiami tokiu pavidalu:

  -- eilutės, kurių *pirmas simbolis* yra '#' (numerio simbolis, arba
     "grotelės") talpina komentarus; tokios eilutės turi būti
     ignoruojamos;

  -- tuščios eilutės, t.y. eilutės neturinčios nei vieno simbolio,
     arba tik tuščius simbolius (angl. "whitespace", t.y. tarpo,
     tabuliacijos arba "\r" simbolius) turi būti tyliai ignoruojamos;

  -- Prieš pirmąją duomenų eilutę duomenų sraute GALI būti nurodyta
     stulpelių pavadinimų eilutė, prasidedanti simboliais '#@', o
     toliau išvardinami h-skaičių vienetai, pvz.:

#@ 1 i j k l il jl kl

     Kompleksinių skaičių menamajam vienetui naudojamas simbolis „i“;
     kvaternionų menamiesiems vienetams naudojami simboliai „i“, „j“
     ir „k“ (su sąryšiais i * i = j * j = k * k = i * j * k =
     -1). Oktonionams naudojami simboliai „i“, „j“, „k“, „l“, „il“,
     „jl“, „kl“, su natūraliais sąryšiais i*l = il, il * i = l, i*j =
     -j*i ir t.t. (žr. oktonionų daugybos lentelę [2]).

     Jei duomenų sraute nurodomas ne vienas, o keli h-skaičiai,
     stulpelių antraštės pakartojamos reikiamą skaičių kartų; pvz. jei
     duomenyse kiekvienoje eilutėje nurodomi du oktonionai, stulpelių
     pavadinimų eilutė atrodys taip:

#@ 1 i j k l il jl kl  1 i j k l il jl kl

     Stulpelių antraščių eilutės pradžioje yra simboliai „#@“ (be
     kabučių); po jų seka vienas ar daugiau tarpų arba tabuliacijos
     simbolių.

  -- visos kitos eilutės yra duomenų eilutės; kiekvienoje duomenų
     eilutėje yra N realių skaičių; N yra vaizduojamų h-skaičių erdvės
     matavimų skaičiaus n kartotinis (oktonionams n == 8,
     kvaternionams n == 4, o kompleksiniams skaičiams n == 2). Realūs
     skaičiai atskiriame bet kokiu kiekiu tuščių skirtukų (t.y. tarpų
     arba tabuliacijos simbolių). Visi eilutės pradžioje ar pabaigoje
     esantys tušti skirtukai turi būti ignoruojami.

  -- Realūs skaičiai yra teksto fragmentai (po eilutės suskaldymo per
     skirtukus), kurie atitinka PCRE [1] reguliarią išraišką:

     ^([-+]?(\d+\.?|\d*\.\d+)([Ee][-+]?\d+)?)$

     Interpretacijai naudojama įprasta programavimo kalbų (pvz. Perl)
     realių skaičių semantika. NB: FORTRAN'o eksponentės skirtukas „D“
     (e.g. 6.02D+23) *nenaudojamas*.

Duomenų srauto pavyzdys:

  -- failo (srauto), turinčio po vieną oktonioną vienoje eilutėje,
     pavyzdys:

# Pirma failo 'oktonionai.dat' eilutė; duomenys:
#@ 1 i j k l il jl  kl
   1 2 3 4 5 6  7e7 8.0
  -1 2 3 4 5 6 -111 4.0
# Paskutinė failo 'oktonionai.dat' eilutė.

    Kiekviena duomenų srauto eilutė -- tai oktoniono komponentės,
    surašytos viena paskui kitą, naudojant antraštėje pažymėtą
    menamųjų vienetų tvarką.

  -- failo (srauto), turinčio po tris kvaternionus vienoje eilutėje,
     pavyzdys:

# Pirma failo 'kvaternionai3.dat' eilutė; duomenys:
#@ 1 i  j   k     1    i  j   k     1 i j k
   1 2  7e7 8.0   11.1 2  7e7 8.0   1 0 0 0
  -1 2 -111 4.0  -12.0 2 -111 4.0   0 2 3 4
# Paskutinė failo 'kvaternionai3.dat' eilutė.

Pastaba: skaitomumui pagerinti, tarp atskirų h-skaičių įvesti
papildomi tarpai, o stulpelių antraštės papildomų tarpų pagalba
išlygiuotos su stulpelių reikšmėmis. Šie papildomi tarpai nėra
reikšminiai, programa turi skaityti duomenis, net jei tarpų nebūtų.

ŠALTINIŲ NUORODOS
=================

1. Wikipedia (2020) Perl Compatible Regular Expressions.
   https://en.wikipedia.org/wiki/Perl_Compatible_Regular_Expressions
   [žiūrėta 2020-02-16 11:29:10 EET]

2. Wikipedia (2020) Алгебра Кэли.
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра Кэли
   [žiūrėta 2020-02-16 11:29:10 EET]