# $Author: saulius $
# $Revision: 9750 $
# $Date: 2022-02-08 06:24:00 +0000 (Tue, 08 Feb 2022) $

Suskaičiuoti atvirkštinį kvaternioną
====================================

PROGRAMA
========

Parašykite Perl programą, kuri vienam nurodytam kvaternionui
suskaičiuotų ir išvestų jo atvirkštinį kvaternioną.

Programos vardas:
qinverse

Programos iškvietimas:
qinverse kvaternionai.dat kvaternionai_*.dat

Nurodomi įvesties failai, kiekvienoje jų duomenų eilutėje yra nurodoma
po vieną kvaternioną. Įvesties failai yra nebūtini; jei jų nėra,
programa turi skaityti duomenis iš savo standartinės įvesties.

KVATERNIONŲ ALGEBRA
=================

Kvaternionų algebra ir jų savybės aprašytos Vikipedijoje [1] ir
daugumoje algebros vadovėlių (pvz. [2]). 

DUOMENŲ FORMATAI
================

Įvesties formatas
-----------------

Įvesties formatas yra vektorinis kvaternionų komponenčių formatas,
aprašytas bendru pavidalu faile [3].

Įvesties srauto pavyzdys:

# Pirma failo 'kvaternionai.dat' eilutė; duomenys:
#@ 1 i j k
   1 1 1 1
# Paskutinė failo 'kvaternionai.dat' eilutė.

Kiekviena failo eilutė -- tai vieno kvaterniono komponentės, surašytos
viena paskui kitą.

Išvesties formatas
------------------

Duomenys turi būti išvedami į standartinę išvestį tokiu pat formatu,
kaip ir duomenys įvesties failuose (formatas aprašytas [1]), tik
nurodant *vieną* rezultato kvaternioną. Pirmoji eilutė TURI būti
komentaras, kuriame užrašytas panaudotos programos SVN (ar kitos
versijų kontrolės sistemos) Id:

# Id: qinverse 1 2011-09-28 07:41:19Z author 

Antroje eilutėje programa TURI išvesti stulpelių pavadinimų eilutę:

#@ 1 i j k

Toliau turi būti pateikiami duomenys. Kiekvienoje eilutėje turi būti
vienas kvaternionas -- atitinkamoje duomenų eilutėje esančio
kvaterniono atvirkštinis kvaternionas.

Išvesties failo pavyzdys:

# Id: qinverse 1 2011-09-28 07:41:19Z author
#@ 1 i j k
0.25 -0.25 -0.25 -0.25

ŠALTINIŲ NUORODOS
=================

1. Wikipedia (2020) Quaternion. https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion
   [žiūrėta: 2020-02-15 19:33:49 EET]

2. H.-B. Ebbinghaus et al. (1995) Numbers. Springer, ISBN
   3-540-97497-0

1. Saulius Gražulis (2020) Hiperkompleksinių skaičių vektorinis formatas.
   https://saulius.grazulis.lt/~saulius/paskaitos/VU/bioinformatika-III/užduotys-praktikai/1-užduotis/formatai/hiperkompleksinių-skaičių-vektorinis-formatas.txt
   [žiūrėta: 2020-02-16 12:37:46 EET]