# $Author: saulius $
# $Revision: 9750 $
# $Date: 2022-02-08 06:24:00 +0000 (Tue, 08 Feb 2022) $

Kvaternionų binarinės aritmetinės operacijos (+,-,*,/)
======================================================

PROGRAMA
========

Parašykite Perl programą, kuri suskaičiuoja dviejų kvaternionų
aritmetines operacijas.

Programos vardas:
qarithm

Programos iškvietimas:
qarithm '+' kvaternionai1.dat [kvaternionai2.dat...]
qarithm '-' kvaternionai1.dat [kvaternionai2.dat...]
qarithm '*' kvaternionai1.dat [kvaternionai2.dat...]
qarithm '/' kvaternionai1.dat [kvaternionai2.dat...]

Pirmas parametras yra būtinas – tai yra programos atliekamos
operacijos simbolis: '+', '-', '*' arba '/'.

Toliau gali būti nurodomi įvesties failai, kurių kiekvienoje duomenų
eilutėje yra po du kvaternionus. Įvesties failai yra nebūtini; jei jų
nėra, programa turi skaityti duomenis iš savo standartinės įvesties.

Su įvesties kvaternionais atliekamos tokios operacijos:

  -- jei pirmasis programos parametras yra '+', atliekama kvaternionų sudėtis;

  -- jei pirmasis programos parametras yra '-', atliekama kvaternionų atimtis;

  -- jei pirmasis programos parametras yra '*', atliekama kvaternionų
     daugyba;

  -- jei pirmasis programos parametras yra '/', atliekama kvaternionų
     dalyba.

KVATERNIONŲ ALGEBRA
=================

Kvaternionų algebra ir jų savybės aprašytos Vikipedijoje [1] ir
daugumoje algebros vadovėlių (pvz. [2]). 

DUOMENŲ FORMATAI
================

Įvesties formatas
-----------------

Įvesties formatas yra vektorinis kvaternionų komponenčių formatas,
aprašytas bendru pavidalu faile [3].

- visuose įvesties failuose:

  -- eilutės, kurių *pirmas simbolis* yra '#' (numerio simbolis, arba
     "grotelės") talpina komentarus; tokios eilutės turi būti
     ignoruojamos;

  -- tuščios eilutės, t.y. eilutės neturinčios nei vieno simbolio,
     arba tik "tuščius" simbolius (angl. "whitespace", t.y. tarpo,
     tabuliacijos arba "\r" simbolius) turi būti tyliai ignoruojamos;

  -- Prieš pirmąją duomenų eilutę įvestyje GALI būti nurodyta
     stulpelių pavadinimų eilutė, prasidedanti simboliais '#@', o
     toliau išvardinami kvaternionų vienetai, pvz.:

#@ 1 i j k  1 i j k

  -- visos kitos eilutės yra duomenų eilutės; kiekvienoje duomenų
     eilutėje yra šešiolika realių skaičių – pradžioje pirmojo
     kvaterniono koeficientai (komponentės), o po to – antrojo. Skaičiai
     atskiriame bet kokiu kiekiu tarpų arba tabuliacijos simbolių.

Įvesties srauto pavyzdys:

# Pirma failo 'kvaternionai.dat' eilutė; duomenys:
#@ 1 i j k  1  i  j  k
   1 2 3 4  11 12 13 14
# Paskutinė failo 'kvaternionai.dat' eilutė.

Kiekviena kvaternionų failo eilutė -- tai dviejų kvaternionų komponentės
koordinatės, surašytos viena paskui kitą.

Išvesties formatas: duomenys turi būti išvedami į standartinę išvestį
tokiu pat formatu, kaip ir duomenys įvesties failuose. Pirmoji eilutė 
TURI būti komentaras, kuriame užrašytas panaudotos programos SVN 
(ar kitos versijų kontrolės sistemos) Id:

# Id: qarithm 1 2011-09-28 07:41:19Z author 

Antroje eilutėje programa TURI išvesti stulpelių pavadinimų eilutę:

#@ 1 i j k

Toliau turi būti pateikiami duomenys. Kiekvienoje eilutėje turi būti
vienas kvaternionas -- atitinkamoje duomenų eilutėje esančių
kvaternionų atliktos aritmetinės operacijos rezultatas.

DIAGNOSTIKA
===========

Programa turi pranešti apie šias klaidas:

  - kvaternionų failo duomenų eilutėje eilutėje nurodytas netinkamas
    komponenčių skaičius;

  - kuriame nors faile pateiktas skaičius neatitinka Perl skaičiaus
    sintaksės;

  - nurodyti failai neegzistuoja, negali būti atidaryti, įvyko
    skaitymo klaida (čia galima pasikliauti Perl 'while(<>) {...'
    operatoriaus diagnostika).

Jei įvesties sraute sutinkama komentaro eilutė su stulpelių
pavadinimais, programa turi patikrinti, ar stulpelių pavadinimai jai
žinomi. Jei sutinkamas nežinomas stulpelio pavadinimas, programa turi
išvesti tinkamą perspėjimą (warning) į STDERR kanalą, bet tęsti darbą
toliau.

Klaidos pranešimo formatas -- toks, kokį išveda Perl'as savo
funkcijomis die() ir warn(). Pranešimuose turi būti nurodytas
apdorojamo failo, kuriame rasta klaida, vardas, klaidingos eilutės
numeris ir tyri būti pacituota klaidinga eilutė ar jos klaidinga dalis
(bet bendras klaidos pranešimo ilgis, pageidautina, neturi viršyti 80
simbolių).

ŠALTINIŲ NUORODOS
=================

1. Wikipedia (2020) Quaternion. https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion
   [žiūrėta: 2020-02-15 19:33:49 EET]

2. H.-B. Ebbinghaus et al. (1995) Numbers. Springer, ISBN
   3-540-97497-0

3. Saulius Gražulis (2020) Hiperkompleksinių skaičių vektorinis formatas.
   https://saulius.grazulis.lt/~saulius/paskaitos/VU/bioinformatika-III/užduotys-praktikai/1-užduotis/formatai/hiperkompleksinių-skaičių-vektorinis-formatas.txt
   [žiūrėta: 2020-02-16 12:37:46 EET]